1、求 \(\int_{0}^{1}\left[x \sin (x)+\cos ^{2}(x)\right] d x\)的值。
2、求 \(\int_{-1}^{1} t e^{t^{2}+2 t} d t\)的值。
3、求 \(\int_{2}^{5} x^{3} \sin (x) \frac{1+\cos (x)}{2} d x\)的值。
4、已知微分方程组为\(\left\{\begin{array}{l}{\dot{x}=3 y-2 x} \\ {\dot{y}=3 x-2 y}\end{array}\right.\)，其中方程组初值为\(x_{0}=1, y_{0}=1\)，求 \(t=2s\)时\(x\)的值。
5、已知微分方程\(\left\{\begin{aligned} \dot{x}= \cos (y)+\sin (x) \\ \dot{y}= \sin (y)-\cos (x) \\ x_{0}=y_{0}=0 \end{aligned}\right.\)，求\(t=2s\)时\(y\)的值。
6、已知微分方程组\(\left\{\begin{array}{c}{\dot{x}=-e^{x}+y} \\ {\dot{y}=x-e^{y}} \\ {x_{0}=y_{0}=0}\end{array}\right.\)求\(t=1s\)时\(x\)的值。
7、求非线性方程\(f(x)=2 e^{x^{2}+1}-10\)的根。
8、求非线性方程\(y=2 \cos \left(x^{2}-x\right)-1\)的根。
9、求非线性方程\(y=2 \sin \left(x^{2}+2 x\right)-1\)在区间\([-1,1]\)上的的根。
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